LOUIS LIARD

DES DÉFINITIONS GÉOMÉTRIQUES ET DES DÉFINITIONS EMPIRIQUES

Ce volume est établi à partir de l'édition de
la Librairie Philosophique de Ladrange, 1873.

Mise sur le réseau Internet
de la première édition : novembre 1999
de la présente édition : novembre 2002

Copyright de la présente édition, éditions VIGDOR, 2002
ISBN : 2-84771-006-X
Publication communiquée au Dépôt légal et à la BNF : novembre 2002


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TABLE DES MATIÈRES

  • INTRODUCTION DE LA DÉFINITION EN GÉNÉRAL.
  • CHAPITRE I ORIGINE DES NOTIONS GÉOMÉTRIQUES.
    • Examen de la théorie empirique : les notions géométriques, ne sont le résultat ni de l'expérience brute, ni de l'abstraction, ni de la généralisation. – Examen de la théorie idéaliste : les notions géométriques ne sont pas l'œuvre de la pensée pure; elles supposent une matière, l'espace. – La géométrie à n dimensions. – L'hyperespace. – Interprétation de la géométrie non euclidienne.
  • CHAPITRE II ORIGINE DES NOTIONS GÉOMÉTRIQUES (SUITE).
    • Principes des notions géométriques : espace, esprit, mouvement. – Génération des lignes, des surfaces, des volumes. – Passage de la géométrie élémentaire à la géométrie analytique. – L'infini géométrique. – L'imagination en géométrie.
  • CHAPITRE III CARACTÈRES DES DÉFINITIONS GÉOMÉTRIQUES.
    • Les définitions géométriques se font par génération. – Contenu et forme des notions définies. – La définition doit énoncer la forme. – Elle est a priori. – Distinction des définitions caractéristiques et des définitions explicatives. – La définition géométrique ne se fait pas par le genre et la différence spécifique. – Elle n'est pas une définition de mots.
  • CHAPITRE IV RÔLE DES DÉFINITIONS DANS LA DÉMONSTRATION GÉOMÉTRIQUE.
    • Rôle des axiomes dans la démonstration géométrique. – Examen de la théorie du docteur Whewell. – Définition des axiomes. – Stérilité des axiomes. – Rôle de la définition dans la démonstration géométrique. – Examen de la théorie de Stuart Mill. – Examen de la théorie de Dugald-Stewart. – Différence du syllogisme et du raisonnement géométrique. – La définition nous fournit les termes et les intermédiaires entre les termes dont il s'agit de prouver l'égalité ou l'équivalence. – Source de la nécessité des jugements géométriques – Démonstration dans la géométrie analytique. – Démonstration dans la géométrie imaginaire.
  • CHAPITRE V HIÉRARCHIE DES CARACTÈRES EMPIRIQUES.
    • Les sciences empiriques sont irréductibles aux sciences mathématiques. – On ne peut complètement substituer à la perception des qualités sensibles la connaissance de formules numériques. – Constitution des êtres naturels. – Constitution des idées générales. – Hiérarchie des caractères. – Classification. – Caractères dominateurs et caractères subordonnés.
  • CHAPITRE VI PRINCIPE A PRIORI DE LA CLASSIFICATION.
    • Exigences de la pensée. – Relations universelles et nécessaires de nos idées. – Principe directeur de la connaissance. – Objectivité de ce principe. – L'ordre dans la succession; loi mécanique. – L'ordre dans la coexistence; loi dynamique. – Application de cette loi à la science des êtres naturels.
  • CHAPITRE VII CARACTÈRES DES DÉFINITIONS EMPIRIQUES.
    • La définition empirique suppose une classification. – Imperfections des procédés pratiques de classification. – La définition empirique qui se fait par le genre et la différence est variable, temporaire et toujours provisoire. – Elle est un résumé et non pas un principe.
  • CHAPITRE VIII CONCLUSION.