LOUIS LIARD
DES DÉFINITIONS
GÉOMÉTRIQUES ET DES DÉFINITIONS EMPIRIQUES
Ce
volume est établi à partir de l'édition de
la Librairie Philosophique de Ladrange, 1873.
Mise
sur le réseau Internet
de la première édition : novembre 1999
de la présente édition : novembre 2002
Copyright
de la présente édition, éditions VIGDOR, 2002
ISBN : 2-84771-006-X
Publication communiquée au Dépôt légal et à
la BNF : novembre 2002
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livre est disponible gratuitement au format pdf auprès des
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TABLE
DES MATIÈRES
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INTRODUCTION DE LA DÉFINITION EN GÉNÉRAL.
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CHAPITRE I ORIGINE DES NOTIONS GÉOMÉTRIQUES.
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Examen de la théorie empirique : les notions géométriques,
ne sont le résultat ni de l'expérience brute, ni de
l'abstraction, ni de la généralisation. Examen
de la théorie idéaliste : les notions géométriques
ne sont pas l'uvre de la pensée pure; elles supposent
une matière, l'espace. La géométrie
à n dimensions. L'hyperespace. Interprétation
de la géométrie non euclidienne.
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CHAPITRE II ORIGINE DES NOTIONS GÉOMÉTRIQUES (SUITE).
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Principes des notions géométriques : espace, esprit,
mouvement. Génération des lignes, des surfaces,
des volumes. Passage de la géométrie élémentaire
à la géométrie analytique. L'infini
géométrique. L'imagination en géométrie.
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CHAPITRE III CARACTÈRES DES DÉFINITIONS GÉOMÉTRIQUES.
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Les définitions géométriques se font par génération.
Contenu et forme des notions définies. La définition
doit énoncer la forme. Elle est a priori. Distinction
des définitions caractéristiques et des définitions
explicatives. La définition géométrique
ne se fait pas par le genre et la différence spécifique.
Elle n'est pas une définition de mots.
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CHAPITRE IV RÔLE DES DÉFINITIONS DANS LA DÉMONSTRATION
GÉOMÉTRIQUE.
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Rôle des axiomes dans la démonstration géométrique.
Examen de la théorie du docteur Whewell. Définition
des axiomes. Stérilité des axiomes.
Rôle de la définition dans la démonstration
géométrique. Examen de la théorie de
Stuart Mill. Examen de la théorie de Dugald-Stewart.
Différence du syllogisme et du raisonnement géométrique.
La définition nous fournit les termes et les intermédiaires
entre les termes dont il s'agit de prouver l'égalité
ou l'équivalence. Source de la nécessité
des jugements géométriques Démonstration
dans la géométrie analytique. Démonstration
dans la géométrie imaginaire.
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CHAPITRE V HIÉRARCHIE DES CARACTÈRES EMPIRIQUES.
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Les sciences empiriques sont irréductibles aux sciences mathématiques.
On ne peut complètement substituer à la perception
des qualités sensibles la connaissance de formules numériques.
Constitution des êtres naturels. Constitution
des idées générales. Hiérarchie
des caractères. Classification. Caractères
dominateurs et caractères subordonnés.
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CHAPITRE VI PRINCIPE A PRIORI DE LA CLASSIFICATION.
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Exigences de la pensée. Relations universelles et
nécessaires de nos idées. Principe directeur
de la connaissance. Objectivité de ce principe.
L'ordre dans la succession; loi mécanique. L'ordre
dans la coexistence; loi dynamique. Application de cette
loi à la science des êtres naturels.
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CHAPITRE VII CARACTÈRES DES DÉFINITIONS EMPIRIQUES.
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La définition empirique suppose une classification.
Imperfections des procédés pratiques de classification.
La définition empirique qui se fait par le genre et
la différence est variable, temporaire et toujours provisoire.
Elle est un résumé et non pas un principe.
- CHAPITRE
VIII CONCLUSION.
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